Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=285$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{95}{2}=47,5$$

Среднее арифметическое равно $$47,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
7,10,13,55,85,115

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
7,10,13,55,85,115

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(13+55\right)/2=68/2=34$$

Медиана равна 34

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 115
Наименьшее значение равно 7

$$115-7=108$$

Диапазон равен 108

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 47,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=56,25+1640,25+1406,25+1406,25+4556,25+1190,25=10255,50$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{10255,50}{5}=2051,1$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2051,1

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2051,1$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2051,1\right)}=45289$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 45 289