Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=185$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=37=37$$

Среднее арифметическое равно $$37$$

Расположить числа в порядке возрастания:
21,28,36,45,55

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
21,28,36,45,55

Медиана равна 36

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 55
Наименьшее значение равно 21

$$55-21=34$$

Диапазон равен 34

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 37

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=324+64+1+81+256=726$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{726}{4}=181,5$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 181,5

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=181,5$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(181,5\right)}=13472$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 13 472