Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=210$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=42=42$$

Среднее арифметическое равно $$42$$

Расположить числа в порядке возрастания:
30,36,42,48,54

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
30,36,42,48,54

Медиана равна 42

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 54
Наименьшее значение равно 30

$$54-30=24$$

Диапазон равен 24

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 42

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=144+36+0+36+144=360$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{360}{4}=90$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 90

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=90$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(90\right)}=9487$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 9 487