Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=141$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{141}{4}=35,25$$

Среднее арифметическое равно $$35,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,36,48,54

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,36,48,54

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(36+48\right)/2=84/2=42$$

Медиана равна 42

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 54
Наименьшее значение равно 3

$$54-3=51$$

Диапазон равен 51

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 35,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=351 562+162 562+0 562+1040 062=1554 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1554 748}{3}=518 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 518,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=518,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(518,249\right)}=22765$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 22 765