Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=162$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=27=27$$

Среднее арифметическое равно $$27$$

Расположить числа в порядке возрастания:
6,12,18,24,48,54

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
6,12,18,24,48,54

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(18+24\right)/2=42/2=21$$

Медиана равна 21

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 54
Наименьшее значение равно 6

$$54-6=48$$

Диапазон равен 48

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 27

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=729+441+81+9+441+225=1926$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{1926}{5}=385,2$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 385,2

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=385,2$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(385,2\right)}=19627$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 19 627