Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=13 986$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{6993}{2}=3496,5$$

Среднее арифметическое равно $$3496,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
54,324,1944,11664

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
54,324,1944,11664

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(324+1944\right)/2=2268/2=1134$$

Медиана равна 1 134

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 11 664
Наименьшее значение равно 54

$$11664-54=11610$$

Диапазон равен 11 610

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 3496,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=11850806,25+10064756,25+2410256,25+66708056,25=91033875,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{91033875,00}{3}=30344625$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 30 344 625

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=30344625$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(30344625\right)}=5508596$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 5508 596