Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=245952$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=61488=61488$$

Среднее арифметическое равно $$61488$$

Расположить числа в порядке возрастания:
19061,53415,75627,97849

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
19061,53415,75627,97849

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(53415+75627\right)/2=129042/2=64521$$

Медиана равна 64 521

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 97 849
Наименьшее значение равно 19 061

$$97849-19061=78788$$

Диапазон равен 78 788

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 61 488

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=65173329+199911321+1322122321+1800050329=3387257300$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{3387257300}{3}=1129085766 667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1129085766,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1129085766,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1129085766,667\right)}=33601871$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 33601 871