Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=285$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=57=57$$

Среднее арифметическое равно $$57$$

Расположить числа в порядке возрастания:
10,53,62,71,89

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
10,53,62,71,89

Медиана равна 62

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 89
Наименьшее значение равно 10

$$89-10=79$$

Диапазон равен 79

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 57

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=16+196+1024+2209+25=3470$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{3470}{4}=867,5$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 867,5

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=867,5$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(867,5\right)}=29453$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 29 453