Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=349$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=\frac{349}{7}=49,857$$

Среднее арифметическое равно $$49,857$$

Расположить числа в порядке возрастания:
48,49,49,50,50,51,52

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
48,49,49,50,50,51,52

Медиана равна 50

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 52
Наименьшее значение равно 48

$$52-48=4$$

Диапазон равен 4

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 49,857

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=4 592+1 306+0 020+0 020+0 735+0 735+3 449=10 857$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{10 857}{6}=1 810$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1,81

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1,81$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1,81\right)}=1345$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1 345