Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=6800$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=1700=1700$$

Среднее арифметическое равно $$1700$$

Расположить числа в порядке возрастания:
80,320,1280,5120

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
80,320,1280,5120

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(320+1280\right)/2=1600/2=800$$

Медиана равна 800

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 5 120
Наименьшее значение равно 80

$$5120-80=5040$$

Диапазон равен 5 040

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 1 700

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=11696400+176400+1904400+2624400=16401600$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{16401600}{3}=5467200$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 5 467 200

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=5467200$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(5467200\right)}=2338204$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 2338 204