Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=37 376$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=\frac{37376}{3}=12458,667$$

Среднее арифметическое равно $$12458,667$$

Расположить числа в порядке возрастания:
512,4096,32768

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
512,4096,32768

Медиана равна 4 096

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 32 768
Наименьшее значение равно 512

$$32768-512=32256$$

Диапазон равен 32 256

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 12458,667

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=142722844 444+69934193 778+412469020 444=625126058 666$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{625126058 666}{2}=312563029 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 312563029,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=312563029,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(312563029,333\right)}=17679452$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 17679 452