Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=992$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{992}{5}=198,4$$

Среднее арифметическое равно $$198,4$$

Расположить числа в порядке возрастания:
32,64,128,256,512

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
32,64,128,256,512

Медиана равна 128

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 512
Наименьшее значение равно 32

$$512-32=480$$

Диапазон равен 480

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 198,4

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=98344,96+3317,76+4956,16+18063,36+27688,96=152371,20$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{152371,20}{4}=38092,8$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 38092,8

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=38092,8$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(38092,8\right)}=195174$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 195 174