Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=299$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=\frac{299}{7}=42,714$$

Среднее арифметическое равно $$42,714$$

Расположить числа в порядке возрастания:
36,38,39,40,47,48,51

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
36,38,39,40,47,48,51

Медиана равна 40

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 51
Наименьшее значение равно 36

$$51-36=15$$

Диапазон равен 15

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 42,714

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=68 653+22 224+27 939+45 082+7 367+13 796+18 367=203 428$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{203 428}{6}=33 905$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 33,905

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=33,905$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(33,905\right)}=5823$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 5 823