Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=338$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{169}{4}=42,25$$

Среднее арифметическое равно $$42,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
36,38,39,39,40,47,48,51

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
36,38,39,39,40,47,48,51

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(39+40\right)/2=79/2=39,5$$

Медиана равна 39,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 51
Наименьшее значение равно 36

$$51-36=15$$

Диапазон равен 15

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 42,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=76 562+18 062+33 062+39 062+10 562+5 062+10 562+22 562=215 496$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{215 496}{7}=30 785$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 30,785

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=30,785$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(30,785\right)}=5548$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 5 548