Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=291$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=\frac{291}{7}=41,571$$

Среднее арифметическое равно $$41,571$$

Расположить числа в порядке возрастания:
36,38,39,39,40,48,51

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
36,38,39,39,40,48,51

Медиана равна 39

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 51
Наименьшее значение равно 36

$$51-36=15$$

Диапазон равен 15

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 41,571

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=88 898+12 755+41 327+31 041+6 612+2 469+6 612=189 714$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{189 714}{6}=31 619$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 31,619

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=31,619$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(31,619\right)}=5623$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 5 623