Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=285$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=\frac{285}{7}=40,714$$

Среднее арифметическое равно $$40,714$$

Расположить числа в порядке возрастания:
34,35,36,38,42,49,51

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
34,35,36,38,42,49,51

Медиана равна 38

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 51
Наименьшее значение равно 34

$$51-34=17$$

Диапазон равен 17

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 40,714

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=105 796+45 082+32 653+22 224+7 367+1 653+68 653=283 428$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{283 428}{6}=47 238$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 47,238

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=47,238$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(47,238\right)}=6873$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 6 873