Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=7240$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=1810=1810$$

Среднее арифметическое равно $$1810$$

Расположить числа в порядке возрастания:
40,200,2000,5000

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
40,200,2000,5000

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(200+2000\right)/2=2200/2=1100$$

Медиана равна 1 100

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 5 000
Наименьшее значение равно 40

$$5000-40=4960$$

Диапазон равен 4 960

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 1 810

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=10176100+36100+2592100+3132900=15937200$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{15937200}{3}=5312400$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 5 312 400

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=5312400$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(5312400\right)}=2304864$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 2304 864