Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{1875}{2}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{1875}{8}=234,375$$

Среднее арифметическое равно $$234,375$$

Расположить числа в порядке возрастания:
62,5,125,250,500

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
62,5,125,250,500

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(125+250\right)/2=375/2=187,5$$

Медиана равна 187,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 500
Наименьшее значение равно 62,5

$$500-62,5=437,5$$

Диапазон равен 437,5

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 234,375

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=70556 641+244 141+11962 891+29541 016=112304 689$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{112304 689}{3}=37434 896$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 37434,896

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=37434,896$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(37434,896\right)}=193481$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 193 481