Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=11000$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=2750=2750$$

Среднее арифметическое равно $$2750$$

Расположить числа в порядке возрастания:
500,2000,3500,5000

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
500,2000,3500,5000

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(2000+3500\right)/2=5500/2=2750$$

Медиана равна 2 750

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 5 000
Наименьшее значение равно 500

$$5000-500=4500$$

Диапазон равен 4 500

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 2 750

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=5062500+562500+562500+5062500=11250000$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{11250000}{3}=3750000$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 3 750 000

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=3750000$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(3750000\right)}=1936492$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1936 492