Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=812$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=203=203$$

Среднее арифметическое равно $$203$$

Расположить числа в порядке возрастания:
32,80,200,500

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
32,80,200 500

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(80+200\right)/2=280/2=140$$

Медиана равна 140

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 500
Наименьшее значение равно 32

$$500-32=468$$

Диапазон равен 468

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 203

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=88209+9+15129+29241=132588$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{132588}{3}=44196$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 44 196

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=44196$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(44196\right)}=210228$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 210 228