Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=20000$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=5000=5000$$

Среднее арифметическое равно $$5000$$

Расположить числа в порядке возрастания:
500,1500,4500,13500

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
500,1500,4500,13500

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(1500+4500\right)/2=6000/2=3000$$

Медиана равна 3 000

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 13 500
Наименьшее значение равно 500

$$13500-500=13000$$

Диапазон равен 13 000

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 5 000

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=20250000+12250000+250000+72250000=105000000$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{105000000}{3}=35000000$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 35 000 000

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=35000000$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(35000000\right)}=5916080$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 5916,08