Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=15500$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=3100=3100$$

Среднее арифметическое равно $$3100$$

Расположить числа в порядке возрастания:
500,1000,2000,4000,8000

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
500,1000,2000,4000,8000

Медиана равна 2 000

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 8 000
Наименьшее значение равно 500

$$8000-500=7500$$

Диапазон равен 7 500

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 3 100

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=6760000+4410000+1210000+810000+24010000=37200000$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{37200000}{4}=9300000$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 9 300 000

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=9300000$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(9300000\right)}=3049590$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 3049,59