Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=5000$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=1250=1250$$

Среднее арифметическое равно $$1250$$

Расположить числа в порядке возрастания:
500,1000,1500,2000

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
500,1000,1500,2000

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(1000+1500\right)/2=2500/2=1250$$

Медиана равна 1 250

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 2 000
Наименьшее значение равно 500

$$2000-500=1500$$

Диапазон равен 1 500

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 1 250

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=562500+62500+62500+562500=1250000$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1250000}{3}=416666 667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 416666,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=416666,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(416666,667\right)}=645497$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 645 497