Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=624$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=156=156$$

Среднее арифметическое равно $$156$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,20,100,500

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
4,20,100 500

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(20+100\right)/2=120/2=60$$

Медиана равна 60

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 500
Наименьшее значение равно 4

$$500-4=496$$

Диапазон равен 496

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 156

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=118336+3136+18496+23104=163072$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{163072}{3}=54357 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 54357,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=54357,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(54357,333\right)}=233147$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 233 147