Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=482$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{241}{3}=80,333$$

Среднее арифметическое равно $$80,333$$

Расположить числа в порядке возрастания:
50,72,81,84,95,100

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
50,72,81,84,95,100

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(81+84\right)/2=165/2=82,5$$

Медиана равна 82,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 100
Наименьшее значение равно 50

$$100-50=50$$

Диапазон равен 50

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 80,333

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=920 111+69 444+0 444+215 111+386 778+13 444=1605 332$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{1605 332}{5}=321 066$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 321,066

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=321,066$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(321,066\right)}=17918$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 17 918