Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=345$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=69=69$$

Среднее арифметическое равно $$69$$

Расположить числа в порядке возрастания:
50,61,73,75,86

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
50,61,73,75,86

Медиана равна 73

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 86
Наименьшее значение равно 50

$$86-50=36$$

Диапазон равен 36

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 69

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=361+64+16+36+289=766$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{766}{4}=191,5$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 191,5

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=191,5$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(191,5\right)}=13838$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 13 838