Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=463$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{463}{8}=57,875$$

Среднее арифметическое равно $$57,875$$

Расположить числа в порядке возрастания:
8,50,55,60,65,70,75,80

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
8,50,55,60,65,70,75,80

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(60+65\right)/2=125/2=62,5$$

Медиана равна 62,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 80
Наименьшее значение равно 8

$$80-8=72$$

Диапазон равен 72

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 57,875

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=62 016+8 266+4 516+50 766+147 016+293 266+489 516+2487 516=3542 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{3542 878}{7}=506 125$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 506,125

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=506,125$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(506,125\right)}=22497$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 22 497