Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=382$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{191}{4}=47,75$$

Среднее арифметическое равно $$47,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
36,36,41,46,50,52,56,65

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
36,36,41,46,50,52,56,65

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(46+50\right)/2=96/2=48$$

Медиана равна 48

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 65
Наименьшее значение равно 36

$$65-36=29$$

Диапазон равен 29

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 47,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=5 062+18 062+138 062+3 062+45 562+138 062+68 062+297 562=713 496$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{713 496}{7}=101 928$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 101,928

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=101,928$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(101,928\right)}=10096$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 10 096