Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=260$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=65=65$$

Среднее арифметическое равно $$65$$

Расположить числа в порядке возрастания:
15,45,50,150

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
15,45,50 150

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(45+50\right)/2=95/2=47,5$$

Медиана равна 47,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 150
Наименьшее значение равно 15

$$150-15=135$$

Диапазон равен 135

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 65

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=225+400+2500+7225=10350$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{10350}{3}=3450$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 3 450

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=3450$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(3450\right)}=58737$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 58 737