Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=263$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{263}{6}=43,833$$

Среднее арифметическое равно $$43,833$$

Расположить числа в порядке возрастания:
30,36,47,50,50,50

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
30,36,47,50,50,50

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(47+50\right)/2=97/2=48,5$$

Медиана равна 48,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 50
Наименьшее значение равно 30

$$50-30=20$$

Диапазон равен 20

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 43,833

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=38 028+191 361+38 028+61 361+10 028+38 028=376 834$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{376 834}{5}=75 367$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 75,367

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=75,367$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(75,367\right)}=8681$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 8 681