Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=53$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{53}{5}=10,6$$

Среднее арифметическое равно $$10,6$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5,8,8,2,10,6,13,15,4

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
5,8,8,2,10,6,13,15,4

Медиана равна 10.6

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 15,4
Наименьшее значение равно 5,8

$$15,4-5,8=9,6$$

Диапазон равен 9,6

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 10,6

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=23,04+5,76+0+5,76+23,04=57,60$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{57,60}{4}=14,4$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 14,4

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=14,4$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(14,4\right)}=3795$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 3 795