Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{299}{10}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{299}{40}=7,475$$

Среднее арифметическое равно $$7,475$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5,5,5,9,6,5,12

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
5,5,5,9,6,5,12

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(5,9+6,5\right)/2=12,4/2=6,2$$

Медиана равна 6,2

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 12
Наименьшее значение равно 5,5

$$12-5,5=6,5$$

Диапазон равен 6,5

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 7,475

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=3 901+2 481+0 951+20 476=27 809$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{27 809}{3}=9 270$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 9,27

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=9,27$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(9,27\right)}=3045$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 3 045