Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{297}{10}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{297}{40}=7,425$$

Среднее арифметическое равно $$7,425$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5,3,5,6,6,3,12,5

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
5,3,5,6,6,3,12,5

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(5,6+6,3\right)/2=11,9/2=5,95$$

Медиана равна 5,95

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 12,5
Наименьшее значение равно 5,3

$$12,5-5,3=7,2$$

Диапазон равен 7,2

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 7,425

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=4 516+3 331+1 266+25 756=34 869$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{34 869}{3}=11 623$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 11,623

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=11,623$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(11,623\right)}=3409$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 3 409