Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=432$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=\frac{432}{7}=61,714$$

Среднее арифметическое равно $$61,714$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5,9,13,27,54,108,216

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
5,9,13,27,54,108,216

Медиана равна 27

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 216
Наименьшее значение равно 5

$$216-5=211$$

Диапазон равен 211

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 61,714

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=3216 510+2778 796+2373 082+1205 082+59 510+2142 367+23804 082=35579 429$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{35579 429}{6}=5929 905$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 5929,905

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=5929,905$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(5929,905\right)}=77006$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 77 006