Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=48$$
Количество элементов $$=11$$

$$x̄=\frac{48}{11}=4,364$$

Среднее арифметическое равно $$4,364$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,1,1,2,3,3,5,7,8,8,9

Подсчитать количество членов:
Членов (11)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
1,1,1,2,3,3,5,7,8,8,9

Медиана равна 3

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 9
Наименьшее значение равно 1

$$9-1=8$$

Диапазон равен 8

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 4,364

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=0 405+21 496+11 314+5 587+6 950+1 860+11 314+13 223+13 223+11 314+1 860=98 546$$
Количество членов $$=11$$
Количество членов минус 1 = 10

Дисперсия$$=\frac{98 546}{10}=9 855$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 9,855

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=9,855$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(9,855\right)}=3139$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 3 139