Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{10503}{200}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{10503}{800}=13,129$$

Среднее арифметическое равно $$13,129$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5,8,5,14,45,24,565

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
5,8,5,14,45,24,565

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(8,5+14,45\right)/2=22,95/2=11,475$$

Медиана равна 11,475

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 24,565
Наименьшее значение равно 5

$$24565-5=19565$$

Диапазон равен 19 565

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 13,129

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=66 077+21 425+1 746+130 788=220 036$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{220 036}{3}=73 345$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 73,345

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=73,345$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(73,345\right)}=8564$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 8 564