Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=79$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{79}{4}=19,75$$

Среднее арифметическое равно $$19,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5,8,16,50

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
5,8,16,50

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(8+16\right)/2=24/2=12$$

Медиана равна 12

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 50
Наименьшее значение равно 5

$$50-5=45$$

Диапазон равен 45

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 19,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=217 562+138 062+915 062+14 062=1284 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1284 748}{3}=428 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 428,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=428,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(428,249\right)}=20694$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 20 694