Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=95$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=19=19$$

Среднее арифметическое равно $$19$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5,8,13,21,48

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
5,8,13,21,48

Медиана равна 13

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 48
Наименьшее значение равно 5

$$48-5=43$$

Диапазон равен 43

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 19

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=196+121+36+841+4=1198$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{1198}{4}=299,5$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 299,5

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=299,5$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(299,5\right)}=17306$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 17 306