Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=115$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{115}{6}=19,167$$

Среднее арифметическое равно $$19,167$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5,8,13,20,29,40

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
5,8,13,20,29,40

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(13+20\right)/2=33/2=16,5$$

Медиана равна 16,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 40
Наименьшее значение равно 5

$$40-5=35$$

Диапазон равен 35

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 19,167

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=200 694+124 694+38 028+0 694+96 694+434 028=894 832$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{894 832}{5}=178 966$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 178,966

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=178,966$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(178,966\right)}=13378$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 13 378