Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=130$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{65}{3}=21,667$$

Среднее арифметическое равно $$21,667$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5,8,12,20,35,50

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
5,8,12,20,35,50

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(12+20\right)/2=32/2=16$$

Медиана равна 16

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 50
Наименьшее значение равно 5

$$50-5=45$$

Диапазон равен 45

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 21,667

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=277 778+186 778+93 444+2 778+177 778+802 778=1541 334$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{1541 334}{5}=308 267$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 308,267

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=308,267$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(308,267\right)}=17558$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 17 558