Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=100$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{25}{2}=12,5$$

Среднее арифметическое равно $$12,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,5,8,11,14,17,20,23

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,5,8,11,14,17,20,23

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(11+14\right)/2=25/2=12,5$$

Медиана равна 12,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 23
Наименьшее значение равно 2

$$23-2=21$$

Диапазон равен 21

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 12,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=56,25+20,25+2,25+2,25+20,25+56,25+110,25+110,25=378,00$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{378,00}{7}=54$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 54

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=54$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(54\right)}=7348$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 7 348