Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=51$$
Количество элементов $$=9$$

$$x̄=\frac{17}{3}=5,667$$

Среднее арифметическое равно $$5,667$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,3,5,5,5,6,6,9,11

Подсчитать количество членов:
Членов (9)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
1,3,5,5,5,6,6,9,11

Медиана равна 5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 11
Наименьшее значение равно 1

$$11-1=10$$

Диапазон равен 10

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 5,667

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=0 444+0 111+11 111+28 444+21 778+7 111+0 444+0 111+0 444=69 998$$
Количество членов $$=9$$
Количество членов минус 1 = 8

Дисперсия$$=\frac{69 998}{8}=8 750$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 8,75

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=8,75$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(8,75\right)}=2958$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 2 958