Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=130$$
Количество элементов $$=9$$

$$x̄=\frac{130}{9}=14,444$$

Среднее арифметическое равно $$14,444$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5,5,5,10,15,15,20,25,30

Подсчитать количество членов:
Членов (9)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
5,5,5,10,15,15,20,25,30

Медиана равна 15

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 30
Наименьшее значение равно 5

$$30-5=25$$

Диапазон равен 25

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 14,444

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=89 198+89 198+89 198+19 753+0 309+0 309+30 864+111 420+241 975=672 224$$
Количество членов $$=9$$
Количество членов минус 1 = 8

Дисперсия$$=\frac{672 224}{8}=84 028$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 84,028

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=84,028$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(84,028\right)}=9167$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 9 167