Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=23405$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=4681=4681$$

Среднее арифметическое равно $$4681$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5,40,320,2560,20480

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
5,40,320,2560,20480

Медиана равна 320

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 20 480
Наименьшее значение равно 5

$$20480-5=20475$$

Диапазон равен 20 475

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 4 681

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=21864976+21538881+19018321+4498641+249608401=316529220$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{316529220}{4}=79132305$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 79 132 305

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=79132305$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(79132305\right)}=8895634$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 8895 634