Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=31$$
Количество элементов $$=9$$

$$x̄=\frac{31}{9}=3,444$$

Среднее арифметическое равно $$3,444$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,2,2,3,4,4,5,5,5

Подсчитать количество членов:
Членов (9)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
1,2,2,3,4,4,5,5,5

Медиана равна 4

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 5
Наименьшее значение равно 1

$$5-1=4$$

Диапазон равен 4

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 3,444

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2 420+0 309+2 086+0 198+2 086+5 975+2 420+0 309+2 420=18 223$$
Количество членов $$=9$$
Количество членов минус 1 = 8

Дисперсия$$=\frac{18 223}{8}=2 278$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2,278

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2,278$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2,278\right)}=1509$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1 509