Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=2000$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=500=500$$

Среднее арифметическое равно $$500$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5,35,245,1715

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
5,35,245,1715

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(35+245\right)/2=280/2=140$$

Медиана равна 140

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 1 715
Наименьшее значение равно 5

$$1715-5=1710$$

Диапазон равен 1 710

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 500

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=245025+216225+65025+1476225=2002500$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{2002500}{3}=667500$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 667 500

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=667500$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(667500\right)}=817007$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 817 007