Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=2 217$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{739}{2}=369,5$$

Среднее арифметическое равно $$369,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5,20,80,320,512,1280

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
5,20,80,320,512,1280

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(80+320\right)/2=400/2=200$$

Медиана равна 200

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 1 280
Наименьшее значение равно 5

$$1280-5=1275$$

Диапазон равен 1 275

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 369,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=132860,25+122150,25+83810,25+2450,25+829010,25+20306,25=1190587,50$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{1190587,50}{5}=238117,5$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 238117,5

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=238117,5$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(238117,5\right)}=487973$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 487 973