Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=185$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{185}{4}=46,25$$

Среднее арифметическое равно $$46,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5,20,50,110

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
5,20,50 110

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(20+50\right)/2=70/2=35$$

Медиана равна 35

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 110
Наименьшее значение равно 5

$$110-5=105$$

Диапазон равен 105

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 46,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1701 562+689 062+14 062+4064 062=6468 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{6468 748}{3}=2156 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2156,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2156,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2156,249\right)}=46435$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 46 435