Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=78$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=13=13$$

Среднее арифметическое равно $$13$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5,5,9,19,19,21

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
5,5,9,19,19,21

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(9+19\right)/2=28/2=14$$

Медиана равна 14

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 21
Наименьшее значение равно 5

$$21-5=16$$

Диапазон равен 16

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 13

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=64+36+64+64+36+16=280$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{280}{5}=56$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 56

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=56$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(56\right)}=7483$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 7 483