Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=376$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=47=47$$

Среднее арифметическое равно $$47$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5,17,29,41,53,65,77,89

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
5,17,29,41,53,65,77,89

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(41+53\right)/2=94/2=47$$

Медиана равна 47

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 89
Наименьшее значение равно 5

$$89-5=84$$

Диапазон равен 84

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 47

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1764+900+324+36+36+324+900+1764=6048$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{6048}{7}=864$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 864

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=864$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(864\right)}=29394$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 29 394